Solucion de 3x+4)^2=(2x-3)(2x+3)

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3x+4)^2=(2x-3)(2x+3):

3x+4)^2=(2x-3)(2x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+4)^2-((2x-3)(2x+3))=0

Transformación

4x^2+3x-9=0

a = 4; b = 3; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·4·(-9)
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3\sqrt{17}}{2*4}=\frac{-3-3\sqrt{17}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3\sqrt{17}}{2*4}=\frac{-3+3\sqrt{17}}{8}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x+4)^2=(2x-3)(2x+3) para usar en su tarea doméstica.